但凡需要用不定式进行体to be doing的场所，都是不可以用目前分词doing的场所。所以不定式进行体表示与谓语时间同时的动作。没必要说是起了目前分词有哪些用途，由于本来就不可以用目前分词。这样的情况多出目前被动语态的句子或复合谓语结构中，比如：

Tom is belived to be writing a new book.

这个句子是由 It is believed that Tom is writing a new book.演变而来。对应的主动句为：

They believe that Tom is writing a new book.

但一般不说 They believe Tom to be writing a new book.

所以，to be writing a new book并非宾补。